Euklid

Doğum:  m.ö 325

Ölüm:     m.ö 265, Mısır

  Euclid, antik çağların en ünlü matematikçisidir.  Elementler adlı büyük eseriyle tanınmıştır.  Elementler, Euclid’i tüm zamanların en büyük matematik öğretmeni yapmıştır.  Euclid’in Mısır’daki yaşamı dışında yaşamı hakkında fazla bir bilgi yoktur.  Son büyük Yunan düşünürü Proclus  (m.s 450) Euclid hakkında şunları yazmıştır.

  Euclid, Elementler isimli eserinde Eudoxus’un teoremlerini bir araya getirmiş, Theaetetus’un teoremlerini toplamış, bunların dışında kendisinden önceki, neredeyse tüm önemli düşünürlerin çalışmalarını bir araya getirmeyi başarmıştır.  Euclid, Plato’cudur.  Kendi çağdaşı olan Ptolemy, Arşimed gibi düşünürler kendisinden sürekli bilgi istemişlerdir.  O, gelmiş geçmiş en büyük öğretmendir.

  Euclid hakkında bazı Arap tarihçilere göre, Euclid’in babası Naucrates’dir ve Euclid Tire’de doğmuştur.  Arap tarihçilerin bu konudaki düşünceleri genel olarak kabul görnektedir fakat kesin kanıtlar bulunamadığı için doğum yeri kayıtlara geçirilmemektedir.

  Euclid hakkında ikinci bir görüşe göre de euclid Megara’da doğmuştur.  Bu görüşün gerçeği yansıtmadığı, aslında Megara’da doğmuş başka bir Euclid olduğu ve gerçek Euclid’den 100 yıl kadar önce yaşadığı kesinleşmiştir. 

  Proclus’un yukarıdaki yazısındaki bahsettiği Arşimed, Euclid ilişkisinin gerçek yüzü tam olarak bilinmemektedir.  Euclid’in, Arşimed’in çalışmalarında Arşimed’e ne kadar yardımcı olduğu kesin olarak bilinmemekle birlikte en azından Arşimed’in “Küreler ve Silindirler Üzerine” adlı eserine büyük katkısı olduğu sanılmaktadır. 

  Euclid’in kimliği ile ilgili yukarıda bazı görüşler sunmuştuk.  Euclid’in gerçekten var olmadığını, aslında Megara’lı Euclid’den başka Euclid olmadığını düşünenler de vardır.  Bu görüşü savunan tarihçiler Elementler’in bazı kitaplarındaki belirgin tarz farklılıklarını öne sürmektedirler.  Buna rağmen Euclid’in yaşamış olduğu ve Elementler’i yazmış olduğu çok büyük bir olasılıktır.

  Euclid’in Elementler eserini yazarken bazı insanlardan yardım almış olabileceği ve bu nedenle kitaplar arasında tarz farklılıkları oluştuğu güçlü bir olasılıktır.  Euclid’in İskenderiye’de bir okul açtığı ve öğrencilerinden Elementler’in yazımı sırasında faydalanmış olduğu düşünülmektedir.  Euclid’in varlığı ile ilgili düşünceleri bir kenara bırakalım ve Euclid’in kabul edilen yaşam hikayesine dönelim.

  Euclid’in, Atina’daki Akademi’de öğrenim görmüş olduğu düşünülmektedir.  O dönemde Akademi’nin başında bulunan Eudoxus’dan geometri öğrenmiştir.

  Euclid’in en ünlü çalışması, matematik tarihindeki önemli çalışmalrı anlatan Elementler adlı eseridir.  Elementler eserinde bahsi geçen çalışmaların çoğunluğu Euclid’den önce yaşamış bilim adamlarının çalışmaları olmakla birlikte Euclid’in bir çok teoremi ispatlayarak eserine koyduğu bilinmektedir.

  Elementler, bazı tanımlar ve beş postulatla başlar.  İlk üç postulat yapılandırma ile ilgilidir.  Örneğin ilk postulat, herhangi iki noktanın arasına düz bir çizgi çizilip çizilemeyeceğiyle ilgilidir.  Benzer şekilde ikinci ve üçüncü postulat da düz çizgilerin ve dairelerin çizimiyle ilgilidir.  Dördüncü ve beşinci postulat biraz farklıdır.  Dördüncü postulat, tüm dik açıların eşit olduğunu söylemektedir.  En ünlü postulat beşinci postulattır.  Verilen bir doğruya göre paralel olan bir noktadan geçen yalnızca bir tek doğru çizilebilir. 

  Elementler’in başında Euclid’in ortak fikirler olarak adlandırdığı aksiyomlar da bulunmaktadır.  Bu aksiyomlar belirgin geometrik özellikler olmamakla birlikte bazı genel kabullerdi.  Örneğin; “Bir şeye eşit olan iki cisim birbirine de eşittir” gibi.

  Elementler, 13 kitaptan oluşmaktadır.  Birinci kitapla altıncı kitap arası düzlem geometrisiyle ilgiliydi.  Birinci ve ikinci kitaplar üçgenlerin temel özellikleri, paraleller, dörtgenler ve karelerle ilgilidir.  Üçüncü kitap, dairelerin özellikleri üzerine, dördüncü kitap ise dairelerle ilgili problemler üzerinedir.  Beşinci kitapta Eudoxus’un ölçülebilir ve ölçülemez büyüklüklerin oranı üzerine yaptığı çalışmalar yer almaktadır. 

  Altıncı kitap, beşinci kitapta düzlem geometrisinin sonuçlarıyla ilgilenmiştir.

  Yedinci, sekizinci ve dokuzuncu kitaplar sayı teorisi üzerine yazılmıştır.  Onuncu kitap, temelde Theaetetus’un çalışması olan irrasyonel sayları anlatmaktadır.

  Onbirinci, onikinci ve onüçüncü kitaplar üç boyutlu geometriyle ilgilidir.  Bu kitaplar da genelde Eudoxus ve Theaetetus’un çalışmaları ve üç boyutlu geometriyle ilgili vardıkları sonuçlar üzerinedir.

  Euclid’in Elementler’inin büyük bölümünün binlerce yıl nasıl korunduğu sorusunun yanıtı belli değildir.  Euclid’in korunmuş olan başka eserleri Data, Bölme Üzerine, Optik ki konuyla ilgili ilk Yunan eseridir, matematiksel astronomiyle ilgili Fenomen adlı eserleridir.  Euclid’in kaybolmuş eserleri de vardır.  Bu eserler arasında konik cisimlerle ve müzikle ilgili önemli eserler olduğu sanılmaktadır.